후위 표기식

후위 표기식 G2

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

접근방법

연산을 하나씩 잘라서 확인 하는데, 연산의 우선도가 높은 연산자부터 체크 한다

연산의 우선도가 낮은 연산자는 우선도가 그 이상인 연산자들을 result 에 append 해줘야한다.

문자(피연산자)라면 바로 결과에 append

( 라면 연산자용 스택에 append

×, / 라면 연산자용 스택의 가장위가 곱셈, 나눗셈이라면 스택이 비거나, 다른 연산자가 나올때까지 결과에 append 해준 후, ×, / 를 연산자 스택에 append

덧셈, 뺄셈 일 경우 남은 연산자들을( ‘’(‘’ 제외) 전부 결과에 append 해준 후 연산자에 append

) 라면 (를 만나기 전까지 전부 결과에 append

그리고 result를 출력해주면 후위연산표기식이 된다.

코드

arr = list(input())

result = []
solve = []

for str in arr:
    if str in ['+', '-', '*', '/', '(', ')']:
        if str in ['(']:
            solve.append(str)
        elif str in ['*', '/']:
            while solve and solve[-1] in ['*', '/']:
                result.append(solve.pop())
            solve.append(str)
        elif str in ['+', '-']:
            while solve and solve[-1] != '(':
                result.append(solve.pop())
            solve.append(str)
        elif str in [')']:
            while solve and solve[-1] != '(':
                result.append(solve.pop())
            solve.pop()
    else:
        result.append(str)

while solve:
    result.append(solve.pop())

print(''.join(result))